Padrão geométrico a partir desses movimentos

Há várias maneiras de se obter um padrão geométrico. Uma pela redução dos números do quadrado mágico ao seu denominador comum, como no exemplo que vimos em Graneros e que a Sylvia já abordou. Mas, eu encontrei uma outra maneira que achei bem lúdica e gostaria de mostrar a vocês. Foi a partir do movimento que os números fazem até se encaixarem nos lugares certos para formar o quadrado mágico. Como vimos, o que é linha e coluna se transforma em diagonal, e vice-versa. E os números que sobram desenham um octógono dentro do quadrado, girando para um lado e para o outro, conforme os graus dos movimentos das linhas, colunas e diagonais. Para descrever esse movimento, fiz um esquema (figura 1). Depois, repeti esse esquema em todas as direções, de forma que se encaixassem de maneira harmônica, e assim criei uma matriz (figura 2). A partir dessa matriz retirei vários e interessantes padrões geométricos: coloquei um papel de seda em cima da matriz e, usando apenas lápis de cor, fui desenhando o que via. Um desses padrões é do exemplo abaixo (figura 3).